Bulgaristan'ın Kırcaali kentinin Ahatlı köyünde 23 Ocak 1967'de dünyaya gelen Naim Süleymanoğlu, haltere başlamasıyla ilgili bir ifadesinde "9 yaşındayken halter antrenörüm Hilmi (Pekünlü) hoca beni keşfetti, böylece haltere başladım. O zamanlar Bulgaristan'dan dünya ve olimpiyat şampiyonu sporcular çıkıyordu, ben de şampiyon olmak istedim." demişti.
Sadece sporcu olarak değil, Bulgaristan'daki Türklerin gördüğü zulmü dünyaya duyurmasıyla tarihe geçen Naim Süleymanoğlu, 14 yaşında Bulgaristan'da gençler ve yıldızlar şampiyonu oldu. 15 yaşında 1982'de Brezilya'da düzenlenen Gençler Dünya Şampiyonası'nda ilk dünya şampiyonluğunu elde eden Süleymanoğlu, "En genç dünya rekortmeni" ünvanına ulaştı.
1983'te Büyükler Dünya Halter Şampiyonası'nda birinci olan Naim Süleymanoğlu, 1983-1986 yılları arasında gençlerde 13, büyüklerde 50 rekor kırdı, 1984, 1985 ve 1986'da dünyada yılın haltercisi seçildi.
ABD'de 1983'te gerçekleştirilen "Rekortmenlerin Turnuvası"na katılan ve burada dünya rekorunu kıran Naim Süleymanoğlu'na, ABD basını tarafından "Cep Herkülü" lakabı takıldı.
Süleymanoğlu, 1984 Los Angeles Olimpiyatları'na Bulgaristan'ın Sovyetler Birliği'nin boykot kararını desteklemesiyle katılamadı.
Öte yandan Naim Süleymanoğlu, 1984 yılında silkme kategorisinde vücut ağırlığının 3 katını kaldıran ikinci halterci olarak tarihe geçti.
